Мансур Юсупов начал обучение игре на органе в Казанской государственной консерватории им. Н. Г. Жиганова в классе органа Р. К. Абдуллина и классе камерного ансамбля Л. В. Лабзиной. В 2018 году Мансур окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова в классе органа заслуженного артиста России, профессора Д. Ф. Зарецкого. Кроме того органист окончил обучение по программе ассистентуры-стажировки в Санкт-Петербургской государственной консерватории в классе Д.Ф. Зарецкого.

Среди конкурсных наград музыканта: звание лауреата II Всероссийского музыкального конкурса по специальности «орган» в Казани,  II премия и приз слушательских симпатий на X Международном конкурсе органистов имени Микаэла Таривердиева, I премия III Международного конкурса органистов имени И.А. Браудо и др.

Мансур принимал активное участие в Летних органных академиях в Бозау, Лейпциге (Германия), Граце (Австрия), Алкмаре (Нидерланды), где посетил мастер-классы выдающихся органистов современности, таких как: Арвид Гаст, Людгер Ломанн, Сергей Черепанов, Мартин Зандер, Питер ван Дайк, Джеймс Дэвид Кристи, Луи Робияр, Лоренцо Гиельми, Иоганн Труммер, Гунтер Рост, Вольфганг Церер и др. Также музыкант получил уникальную возможность ознакомиться с историческими инструментами выдающихся органостроителей от ренессанса до эпохи романтизма.

С 2017 года Мансур Юсупов является титулярным органистом Кафедрального собора в Калининграде.

Органист сотрудничает с такими коллективами как Государственный камерный оркестр «Виртуозы Москвы», Московский государственный академический камерный хор, Концертный хор Санкт-Петербурга, Уральский академический камерный хор, Калининградский академический симфонический оркестр, Сочинский симфонический оркестр, Волгоградский академический симфонический оркестр, Камерный оркестр Омской филармонии. Мансур Юсупов выступает с сольными концертами в соборах и концертных залах России и Европы.